白 138 対 黒 40
白は配置 138（NRQNBBKR）から、黒は 40（NBNQBRKR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #138 N R Q N B B K R
キングは g 列、ルークは b, h、クイーンは c 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 138 は白に +0.45 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #40 N B N Q B R K R
キングは g 列、ルークは f, h、クイーンは d 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 40 は白に +0.34 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 62 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -21 から +36 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 138 は白に +0.45 を、配置 40 は白に +0.34 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は h4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（25 手）評価は終始 ±13 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +36 | 1. Nb3 f5 2. d4 c6 3. h4 Nd6 4. e3 Ne4 |
| S1 | 500 000 | 17 | -3 | 1. Nb3 d5 2. c4 c6 3. h4 h5 4. d4 Nd6 |
| S2 | 2 000 000 | 26 | -21 | 1. h4 h5 2. d4 d5 3. c4 c6 4. Nb3 Nd6 |
| S3 | 8 000 000 | 32 | -9 | 1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nab6 |
| S4 | 32 000 000 | 37 | +4 | 1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6 |
| S5 | 128 000 000 | 46 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S6 | 400 000 000 | 55 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S7 | 800 000 000 | 60 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 62 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+2
- Lc0 0.32.1：+9
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +38、黒 +52、差 -14。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +3 | 45 | 1. h4 e5 2. c4 h6 3. b4 c6 4. d4 exd4 5. Nb3 d5 |
| 2 | -1 | 44 | 1. c4 c6 2. h4 h5 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 |
| 3 | -4 | 44 | 1. Nb3 h5 2. h4 c6 3. c4 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 |
主線のプレイアウト
25 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 13 cp、平均 2.5 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | -13 | h5 | -10 |
| 2 | c4 | -8 | c6 | -9 |
| 3 | d4 | -8 | d5 | -4 |
| 4 | Nb3 | 0 | Nd6 | +4 |
| 5 | cxd5 | +2 | cxd5 | +4 |
| 6 | Nc3 | 0 | Nc7 | -11 |
| 7 | e3 | 0 | f6 | -2 |
| 8 | Qc2 | 0 | Bf7 | 0 |
| 9 | Rd1 | 0 | b6 | 0 |
| 10 | Bd3 | -5 | Qd7 | 0 |
| 11 | f3 | 0 | Rc8 | 0 |
| 12 | Qe2 | 0 | Nf5 | 0 |
| 13 | Bf2 | +12 | O-O | +13 |
| 14 | O-O | +12 | g6 | +2 |
| 15 | e4 | 0 | dxe4 | 0 |
| 16 | fxe4 | 0 | Nh6 | 0 |
| 17 | d5 | -6 | Ng4 | 0 |
| 18 | Nd4 | 0 | e6 | 0 |
| 19 | Nc6 | 0 | exd5 | 0 |
| 20 | exd5 | 0 | Rfe8 | 0 |
| 21 | Qf3 | 0 | Nxd5 | 0 |
| 22 | Nxb8 | 0 | Qc7 | 0 |
| 23 | Bg3 | 0 | Qc5+ | 0 |
| 24 | Bf2 | 0 | Qc7 | 0 |
| 25 | Bg3 | 0 | Qc5+ | 0 |
| 26 | Bf2 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 37.1 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. c4 c6 2. h4 d5 3. h5 f5 4. Nb3 Rf6 5. e3 Nc7 6. f4 Rh6 7. Be2 dxc4 8. Qxc4+ Nd5 9. Qc2 O-O 10. Nc3 Ncb6 11. Rh3 Qd7 12. Nc5 Qc8 13. Nd3 Nxc3 14. bxc3 c5 15. c4 Nd7 16. Bh4 Bxh5 17. Bxh5 Rxh5 18. Bxe7 Rxh3 19. Bxf8 Rg3 20. Be7 b6 21. Ne1 Qe8 22. Kf2 Rg6 23. Bh4 Rd6 24. Rd1 Qf7 25. Nf3 h6 26. g3 Re6 27. Qa4 Nf8 28. Qb5 Rd6 29. d4 cxd4 30. exd4 Rd7 31. Re1 Bd6 32. Re2 Ne6 33. Kg2 Nf8 34. Kf2 Ne6 35. Kg2 Nf8
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. Nb3 d5 2. h4 c6 3. c4 h5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 6. Nc3 Nb6 7. Nc5 Bc6 8. b4 Bd7 9. f3 Bc8 10. a4 Nf5 11. e3 e5 12. dxe5 Bxe5 13. a5 Nc4 14. Bf2 b6 15. axb6 Nxb6 16. Nb5 Ng3 17. Nxa7 Nxh1 18. Kxh1 Rh6 19. b5 Bd7 20. f4 Bc7 21. Ra1 Nc4 22. Nxd7 Qxd7 23. Nc6 Bb6 24. Ra6 Qc7 25. Bxc4 dxc4 26. Qxc4 Re8 27. Qb3 Rf6 28. Kh2 g6 29. Qd3 Rd6 30. Qe2 Rde6 31. Qc4 Kg7 32. Qd3 Re4 33. Qd5 R4e6 34. Qd3 Re4 35. Qd5 R8e6 36. Nd4 Bxd4 37. Rxe6 Rxe6 38. Qxd4+ f6 39. Be1 Qb7 40. Qc5 Qb6 41. Bb4 Qxc5 42. Bxc5 Re8 43. b6 Rb8 44. e4 f5 45. e5 Kf7 46. Kg3 Ke6 47. Kf2 Kd5 48. Be3 Kc6 49. Ke2
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 138 / 40 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbnqbrkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRQNBBKR w BHfh - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 821 対 黒 925。