白方 138 对黑方 40
白方从布局 138（NRQNBBKR）出发，黑方从 40（NBNQBRKR）出发。自 2026-10-03 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
两种布局
白方布局 #138 N R Q N B B K R
王在 g 线，车在 b, h，后在 c 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 王已位于易位后的格子，因此其中一种易位只移动车。 在普通的对称对局中，布局 138 给白方 +0.45（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #40 N B N Q B R K R
王在 g 线，车在 f, h，后在 d 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 王已位于易位后的格子，因此其中一种易位只移动车。 在普通的对称对局中，布局 40 给白方 +0.34（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B 节点）评估每次都恰好为 0.00，搜索深度达到 62。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。
浅层各级在稳定前于 -21 到 +36 cp 之间游移——快速的引擎检验会夸大失衡，这正是阶梯要深入的原因。
作为对照：在对称对局中布局 138 给白方 +0.45，布局 40 给白方 +0.34：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
白方并非只有一条路：最佳首着是 h4，另有 3 个首着与之相差不到 10 cp。
沿引擎主线（25 回合）评估全程保持在 ±13 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 10，黑胜 0（白方得分率 50.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +36 | 1. Nb3 f5 2. d4 c6 3. h4 Nd6 4. e3 Ne4 |
| S1 | 500 000 | 17 | -3 | 1. Nb3 d5 2. c4 c6 3. h4 h5 4. d4 Nd6 |
| S2 | 2 000 000 | 26 | -21 | 1. h4 h5 2. d4 d5 3. c4 c6 4. Nb3 Nd6 |
| S3 | 8 000 000 | 32 | -9 | 1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nab6 |
| S4 | 32 000 000 | 37 | +4 | 1. h4 h5 2. c4 c6 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6 |
| S5 | 128 000 000 | 46 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S6 | 400 000 000 | 55 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S7 | 800 000 000 | 60 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 62 | 0 | 1. d4 c6 2. Nb3 d5 3. c4 h5 4. h4 Nd6 |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未检验 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 1 600 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：+2
- Lc0 0.32.1：+9
独立确认：3 个中的 2 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 +38，黑方 +52，差值 -14。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 10，黑胜 0，白方得分 50.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | +3 | 45 | 1. h4 e5 2. c4 h6 3. b4 c6 4. d4 exd4 5. Nb3 d5 |
| 2 | -1 | 44 | 1. c4 c6 2. h4 h5 3. Nb3 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 |
| 3 | -4 | 44 | 1. Nb3 h5 2. h4 c6 3. c4 d5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 |
主线推演
25 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 13 cp，平均 2.5 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | h4 | -13 | h5 | -10 |
| 2 | c4 | -8 | c6 | -9 |
| 3 | d4 | -8 | d5 | -4 |
| 4 | Nb3 | 0 | Nd6 | +4 |
| 5 | cxd5 | +2 | cxd5 | +4 |
| 6 | Nc3 | 0 | Nc7 | -11 |
| 7 | e3 | 0 | f6 | -2 |
| 8 | Qc2 | 0 | Bf7 | 0 |
| 9 | Rd1 | 0 | b6 | 0 |
| 10 | Bd3 | -5 | Qd7 | 0 |
| 11 | f3 | 0 | Rc8 | 0 |
| 12 | Qe2 | 0 | Nf5 | 0 |
| 13 | Bf2 | +12 | O-O | +13 |
| 14 | O-O | +12 | g6 | +2 |
| 15 | e4 | 0 | dxe4 | 0 |
| 16 | fxe4 | 0 | Nh6 | 0 |
| 17 | d5 | -6 | Ng4 | 0 |
| 18 | Nd4 | 0 | e6 | 0 |
| 19 | Nc6 | 0 | exd5 | 0 |
| 20 | exd5 | 0 | Rfe8 | 0 |
| 21 | Qf3 | 0 | Nxd5 | 0 |
| 22 | Nxb8 | 0 | Qc7 | 0 |
| 23 | Bg3 | 0 | Qc5+ | 0 |
| 24 | Bf2 | 0 | Qc7 | 0 |
| 25 | Bg3 | 0 | Qc5+ | 0 |
| 26 | Bf2 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 10，黑胜 0——白方得分率 50.0%。平均长度 37.1 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. c4 c6 2. h4 d5 3. h5 f5 4. Nb3 Rf6 5. e3 Nc7 6. f4 Rh6 7. Be2 dxc4 8. Qxc4+ Nd5 9. Qc2 O-O 10. Nc3 Ncb6 11. Rh3 Qd7 12. Nc5 Qc8 13. Nd3 Nxc3 14. bxc3 c5 15. c4 Nd7 16. Bh4 Bxh5 17. Bxh5 Rxh5 18. Bxe7 Rxh3 19. Bxf8 Rg3 20. Be7 b6 21. Ne1 Qe8 22. Kf2 Rg6 23. Bh4 Rd6 24. Rd1 Qf7 25. Nf3 h6 26. g3 Re6 27. Qa4 Nf8 28. Qb5 Rd6 29. d4 cxd4 30. exd4 Rd7 31. Re1 Bd6 32. Re2 Ne6 33. Kg2 Nf8 34. Kf2 Ne6 35. Kg2 Nf8
示例对局 2（1/2-1/2）
1. Nb3 d5 2. h4 c6 3. c4 h5 4. d4 Nd6 5. cxd5 cxd5 6. Nc3 Nb6 7. Nc5 Bc6 8. b4 Bd7 9. f3 Bc8 10. a4 Nf5 11. e3 e5 12. dxe5 Bxe5 13. a5 Nc4 14. Bf2 b6 15. axb6 Nxb6 16. Nb5 Ng3 17. Nxa7 Nxh1 18. Kxh1 Rh6 19. b5 Bd7 20. f4 Bc7 21. Ra1 Nc4 22. Nxd7 Qxd7 23. Nc6 Bb6 24. Ra6 Qc7 25. Bxc4 dxc4 26. Qxc4 Re8 27. Qb3 Rf6 28. Kh2 g6 29. Qd3 Rd6 30. Qe2 Rde6 31. Qc4 Kg7 32. Qd3 Re4 33. Qd5 R4e6 34. Qd3 Re4 35. Qd5 R8e6 36. Nd4 Bxd4 37. Rxe6 Rxe6 38. Qxd4+ f6 39. Be1 Qb7 40. Qc5 Qb6 41. Bb4 Qxc5 42. Bxc5 Re8 43. b6 Rb8 44. e4 f5 45. e5 Kf7 46. Kg3 Ke6 47. Kf2 Kd5 48. Be3 Kc6 49. Ke2
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 138 / 40，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： nbnqbrkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NRQNBBKR w BHfh - 0 1
镜像配对（同一局面的镜像）：白方 821 对黑方 925。