白 121 対 黒 209
白は配置 121（NQRBBNKR）から、黒は 209（BNQBRKNR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #121 N Q R B B N K R
キングは g 列、ルークは c, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 121 は白に +0.19 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #209 B N Q B R K N R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 209 は白に +0.13 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 53 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで 0 から +31 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 121 は白に +0.19 を、配置 209 は白に +0.13 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は d4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±30 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +31 | 1. d4 Nf6 2. c4 b6 3. b4 c5 4. e3 O-O |
| S1 | 500 000 | 21 | +5 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 e6 4. b4 cxd4 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | +14 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 e6 4. b4 cxd4 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +11 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 e6 4. b4 Ne7 |
| S4 | 32 000 000 | 33 | +5 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 h5 4. h4 cxd4 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | 0 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 Nf6 4. b4 h5 |
| S6 | 400 000 000 | 47 | 0 | 1. d4 b5 2. e3 Nf6 3. b4 h5 4. Nd2 e5 |
| S7 | 800 000 000 | 48 | 0 | 1. d4 b5 2. b4 Nf6 3. e3 O-O 4. a4 a6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 53 | 0 | 1. d4 b6 2. c4 c5 3. e3 e6 4. b4 Ne7 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+12
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +40、黒 +89、差 -49。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 41 | 1. d4 b5 2. e3 Nf6 3. b4 O-O 4. a4 a6 5. Ng3 d6 |
| 2 | -19 | 41 | 1. Nb3 c5 2. d4 c4 3. Nbd2 d5 4. c3 b5 5. a4 a6 |
| 3 | -30 | 41 | 1. c4 c5 2. b4 b6 3. Ng3 Nf6 4. h4 O-O 5. d3 e6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 30 cp、平均 7.5 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d4 | +11 | b6 | +20 |
| 2 | c4 | +13 | c5 | +3 |
| 3 | e3 | +9 | cxd4 | +11 |
| 4 | exd4 | +12 | Nc6 | -13 |
| 5 | Nc2 | 0 | e6 | -2 |
| 6 | Nfe3 | +4 | Nf6 | -16 |
| 7 | b4 | -22 | Ne7 | -16 |
| 8 | b5 | -25 | h5 | -18 |
| 9 | Nb4 | -30 | Bc7 | -27 |
| 10 | h4 | -30 | Bf4 | -23 |
| 11 | Nd3 | -23 | Bxe3 | -24 |
| 12 | fxe3 | -17 | Nf5 | -16 |
| 13 | Rh3 | -7 | Ng4 | -7 |
| 14 | Qb4+ | 0 | Kg8 | 0 |
| 15 | Qd2 | 0 | Be4 | 0 |
| 16 | c5 | 0 | Qb7 | -2 |
| 17 | Nf4 | +1 | g6 | +3 |
| 18 | Ne2 | 0 | bxc5 | 0 |
| 19 | dxc5 | 0 | Bxg2 | 0 |
| 20 | c6 | 0 | dxc6 | 0 |
| 21 | Kxg2 | 0 | cxb5+ | 0 |
| 22 | Kg1 | 0 | Kh7 | 0 |
| 23 | Nd4 | 0 | Rc8 | 0 |
| 24 | Bf3 | 0 | Qb6 | -5 |
| 25 | Nxf5 | 0 | exf5 | -14 |
| 26 | Bd5 | -7 | Rc7 | -1 |
| 27 | Rxc7 | 0 | Qxc7 | -7 |
| 28 | Qc3 | 0 | Qe7 | 0 |
| 29 | Qb4 | 0 | Qd7 | -9 |
| 30 | Bb3 | 0 | Rc8 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 37.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d4 b6 2. c4 Nf6 3. Bc2 e6 4. e4 c5 5. d5 b5 6. b3 Na6 7. Ne3 Qb8 8. a4 bxa4 9. bxa4 Nb4 10. Bc3 Bc7 11. Qb2 O-O 12. Bxf6 gxf6 13. Qxf6 Be5 14. Qh4 f5 15. exf5 Bf6 16. Qg4+ Kh8 17. fxe6 dxe6 18. O-O Re7 19. Rcd1 exd5 20. cxd5 Bb7 21. Bb3 Bc8 22. Qg3 Be5 23. Qh4 Bf6 24. Qg3 Be5 25. Qh4 Bf6
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. d4 Nf6 2. c4 c5 3. dxc5 Qxc5 4. b4 Qc7 5. Nb3 b6 6. Bc3 e6 7. e3 Be7 8. a3 d6 9. Bb2 Nc6 10. Nbd2 a5 11. Ng3 Ne5 12. f4 Qc6 13. e4 Ng6 14. f5 Ne5 15. O-O O-O 16. Qc2 axb4 17. axb4 exf5 18. Nxf5 Nxe4 19. b5 Qb7 20. Bf3 Nxf3+ 21. gxf3 Nxd2 22. Qxd2 f6 23. Ba3 Qd7 24. Qf4 h5 25. Rce1 Bd8 26. Bxd6 g5 27. Nh6+ Kh8 28. Rxe8 Rxe8 29. Qf5 Qg7 30. Ra1 Bxf3 31. Qxf3 Qxh6 32. Qc6 Qg6 33. c5 bxc5 34. b6 Bxb6 35. Qxb6 Qe4 36. Qb2 Qg4+ 37. Bg3 Rf8 38. Kh1 h4 39. Bd6 Qe4+ 40. Kg1 Qg4+
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 121 / 209 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnqbrknr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NQRBBNKR w CHeh - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 841 対 黒 651。