白 123 対 黒 131
白は配置 123（NQRNBKRB）から、黒は 131（BNRQNKRB）から始めます。2026-10-15 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 123 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 131 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #123 N Q R N B K R B
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 123 は白に +0.25 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #131 B N R Q N K R B
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 131 は白に 0.00 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が均衡から ±2 センチポーンを超えることはなく、探索深度は 58 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -16 から +3 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 123 は白に +0.25 を、配置 131 は白に 0.00 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は c4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±13 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | -16 | 1. c4 O-O 2. g3 c5 3. d3 Nc6 4. b4 cxb4 |
| S1 | 500 000 | 19 | -2 | 1. c4 O-O 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S2 | 2 000 000 | 26 | +1 | 1. c4 O-O 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S3 | 8 000 000 | 32 | -3 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | 0 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S5 | 128 000 000 | 47 | +3 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | +2 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S7 | 800 000 000 | 56 | -1 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 58 | 0 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+8
- Lc0 0.32.1：+13
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +43、黒 +77、差 -34。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +8 | 44 | 1. c4 g6 2. g3 c5 3. b4 cxb4 4. Qxb4 Nc6 5. Qa4 a6 |
| 2 | -14 | 43 | 1. b4 b6 2. c4 g6 3. d3 d6 4. Bc3 e5 5. b5 O-O |
| 3 | -17 | 43 | 1. g3 c5 2. b4 cxb4 3. d3 a5 4. c3 bxc3 5. Bxb7 Bxb7 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 13 cp、平均 1.6 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | -2 | g6 | -4 |
| 2 | g3 | +5 | c5 | -1 |
| 3 | b4 | +5 | cxb4 | 0 |
| 4 | Qxb4 | 0 | Nc6 | -2 |
| 5 | Qa3 | -2 | Nc7 | +4 |
| 6 | d3 | +3 | b5 | +4 |
| 7 | Ne3 | +8 | O-O | +5 |
| 8 | Bc3 | +13 | Bxc3 | +8 |
| 9 | Qxc3 | +6 | bxc4 | 0 |
| 10 | dxc4 | +1 | Ne6 | +4 |
| 11 | Nb3 | +7 | a5 | 0 |
| 12 | Rb1 | +8 | a4 | +4 |
| 13 | Nd2 | 0 | Qa5 | 0 |
| 14 | Qxa5 | 0 | Nxa5 | 0 |
| 15 | Bxa8 | 0 | Rxa8 | 0 |
| 16 | Nd5 | 0 | Nc6 | 0 |
| 17 | e3 | 0 | h5 | 0 |
| 18 | Ke2 | 0 | Kg7 | 0 |
| 19 | Rb5 | 0 | d6 | 0 |
| 20 | Rd1 | 0 | Nc5 | 0 |
| 21 | f4 | 0 | Ra7 | 0 |
| 22 | Nf3 | 0 | Na5 | 0 |
| 23 | Nd2 | 0 | f5 | 0 |
| 24 | Rdb1 | 0 | Nc6 | 0 |
| 25 | Nf3 | 0 | Na5 | 0 |
| 26 | Nd2 | 0 | h4 | 0 |
| 27 | gxh4 | 0 | Rh8 | 0 |
| 28 | Nf3 | 0 | Nxc4 | 0 |
| 29 | Rb8 | 0 | Rxb8 | 0 |
| 30 | Rxb8 | 0 | e6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 39.6 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. b4 O-O 2. g3 g6 3. c4 Nc6 4. d3 e5 5. Bc3 d6 6. Nb3 Nd4 7. e3 Nxb3 8. Qxb3 b6 9. Bxa8 Rxa8 10. O-O Qd7 11. e4 Ng7 12. Ne3 Ne6 13. Rce1 Rae8 14. f4 exf4 15. Bxh8 Kxh8 16. Qc3+ f6 17. gxf4 Qg7 18. b5 a6 19. Kh1 axb5 20. f5 gxf5 21. Rxf5 b4 22. Qxb4 Rg8 23. Qb2 Nc5 24. Qe2 Re5 25. Qf1 Nd7 26. Qe2 Rxf5 27. Nxf5 Qg5 28. d4 Nf8 29. Qf2 Ne6 30. Rg1 Qh5 31. h4 Rxg1+ 32. Kxg1 Qd1+ 33. Kh2 Qg4 34. Qg2 Qf4+ 35. Kh1 Qc1+ 36. Kh2 Qf4+ 37. Kh3 c5 38. dxc5 Qe5 39. Qf3 Nf4+ 40. Kg3 Nd3+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b4 O-O 2. g3 e5 3. c4 Nc6 4. d3 g6 5. Bc3 d6 6. Nb3 b6 7. Qb2 Qd7 8. O-O Bg7 9. Ne3 Bh6 10. Rce1 Ne7 11. Bxa8 Rxa8 12. Ng2 Ng7 13. d4 exd4 14. Nxd4 c5 15. Nc2 d5 16. bxc5 bxc5 17. cxd5 Nxd5 18. Rd1 Rab8 19. Qa3 Qc6 20. Bd2 Bxd2 21. Rxd2 Ne6 22. Rfd1 Rfd8 23. f3 Rd7 24. Kf2 Rbd8 25. Nge3 Nxe3 26. Qxe3 Rxd2 27. Rxd2 Rxd2 28. Qxd2 h5 29. Qa5 a6 30. Ne3 h4 31. Qc3 hxg3+ 32. hxg3 Nd4 33. Qc4 Kf8 34. Qd5 Qxd5 35. Nxd5 Ke8 36. e4 Kd7 37. Ke3 Kc6 38. f4 Kb5 39. Nc7+ Kb6 40. Ne8 Kc6 41. Kd3 f5 42. e5 Ne6 43. Nd6 g5 44. fxg5 Nxg5 45. Nxf5 Kd5 46. Ne3+ Kxe5 47. Kc4 Ne4 48. g4 Kf4 49. Nd5+ Kxg4 50. Nc7 a5 51. Na6 Kf5 52. Nxc5 Nxc5 53. Kxc5 Ke4 54. Kb5 Kd5 55. Kxa5 Kc5 56. a3 Kc4 57. Ka4 Kc5 58. Ka5
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 123 / 131 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： bnrqnkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NQRNBKRB w CGcg - 0 1
鏡像ペア：白 833 対 黒 819 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：490。