白 210 対 黒 435
白は配置 210（BNQRKBNR）から、黒は 435（BRNNQKRB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #210 B N Q R K B N R
キングは e 列、ルークは d, h、クイーンは c 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 210 は白に +0.04 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #435 B R N N Q K R B
キングは f 列、ルークは b, g、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 435 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 56 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±12 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 210 は白に +0.04 を、配置 435 は白に +0.26 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は d4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（23 手）評価は終始 ±29 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +12 | 1. b3 b5 2. Nf3 c5 3. e3 g6 4. Bxh8 Rxh8 |
| S1 | 500 000 | 18 | +3 | 1. d4 g5 2. c4 Nd6 3. Nc3 b6 4. b3 f5 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -4 | 1. h4 e5 2. b3 b5 3. Nf3 g6 4. d4 exd4 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | +7 | 1. c4 e5 2. b3 O-O 3. h4 d6 4. Nf3 c5 |
| S4 | 32 000 000 | 36 | +9 | 1. d4 b5 2. Nf3 g6 3. h4 Bxf3 4. gxf3 h5 |
| S5 | 128 000 000 | 41 | +4 | 1. d4 b5 2. Nf3 g6 3. h4 h5 4. e3 d6 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. d4 b5 2. Nf3 g6 3. h4 h5 4. Nbd2 Ne6 |
| S7 | 800 000 000 | 56 | 0 | 1. d4 b5 2. Nf3 g6 3. h4 h5 4. Nbd2 Ne6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. d4 b5 2. Nf3 g6 3. h4 h5 4. e3 d6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+1
- Lc0 0.32.1：+8
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +57、黒 +110、差 -53。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 43 | 1. d4 b5 2. h4 g6 3. Nf3 h5 4. b3 Ne6 5. Nc3 b4 |
| 2 | -9 | 42 | 1. c4 e5 2. b3 g6 3. Nf3 c5 4. Nc3 Ne6 5. h4 b6 |
| 3 | -10 | 42 | 1. b3 b5 2. Nf3 c5 3. h4 d5 4. d4 cxd4 5. Bxd4 Nd6 |
主線のプレイアウト
23 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 29 cp、平均 2.8 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | +7 | e5 | -8 |
| 2 | Nf3 | -10 | g5 | -17 |
| 3 | d4 | -12 | exd4 | -17 |
| 4 | Nxd4 | -29 | b6 | -4 |
| 5 | h4 | 0 | Ne6 | -2 |
| 6 | b3 | 0 | g4 | -12 |
| 7 | Nxe6+ | -4 | Qxe6 | 0 |
| 8 | Bxh8 | 0 | Rxh8 | 0 |
| 9 | Nc3 | 0 | Nd6 | 0 |
| 10 | Qa3 | 0 | Bc6 | 0 |
| 11 | c5 | -8 | bxc5 | 0 |
| 12 | Qxc5 | 0 | Re8 | 0 |
| 13 | Nd5 | 0 | Bxd5 | 0 |
| 14 | Rxd5 | 0 | Rg8 | 0 |
| 15 | e3 | 0 | g3 | 0 |
| 16 | f3 | 0 | Qf6 | 0 |
| 17 | Kd2 | 0 | Qa1 | 0 |
| 18 | Qxc7 | 0 | Rg6 | 0 |
| 19 | Qc3 | 0 | Qxa2+ | 0 |
| 20 | Qc2 | 0 | Qa1 | 0 |
| 21 | Qc1 | 0 | Qa2+ | 0 |
| 22 | Qc2 | 0 | Qa1 | 0 |
| 23 | Qc3 | 0 | Qb1 | 0 |
| 24 | Qc2 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 40.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. h4 b5 2. d4 Nd6 3. e3 O-O 4. Nf3 e6 5. b3 Qe7 6. Nbd2 g6 7. c4 bxc4 8. bxc4 f5 9. g3 N8f7 10. Bg2 Ne4 11. O-O Bg7 12. Qc2 Qa3 13. Ne1 g5 14. Nxe4 fxe4 15. Bxe4 Bxe4 16. Qxe4 Qxa2 17. c5 Qd5 18. Qxd5 exd5 19. Rd3 gxh4 20. gxh4 Rb7 21. Ra3 Bf6 22. Nf3 Nh6 23. Bc3 d6 24. Kh1 dxc5 25. Rg1+ Kh8 26. Ra5 Bg7 27. Ne5 cxd4 28. Bxd4 c6 29. Ra6 Rc7 30. Rxg7 Rxg7 31. Rxc6 Nf5 32. Nf7+ Kg8 33. Bxg7 Kxg7 34. Ng5 Rf6 35. Rc7+ Kg6 36. Kh2 d4 37. Rxa7 dxe3 38. fxe3 Nxe3 39. Ra4 Nf5 40. Nh3 Rc6 41. Nf4+ Kf6 42. Nh5+ Kg6 43. Nf4+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 e5 2. Nf3 d6 3. c4 c5 4. Nc3 O-O 5. e3 Ne6 6. Be2 g6 7. h4 a6 8. h5 b5 9. hxg6 fxg6 10. d3 Nb6 11. Ne4 Qe7 12. Nfd2 Nd7 13. Bf3 Bg7 14. Ke2 Nf6 15. Qc2 Rbd8 16. Rdf1 Nxe4 17. Bxe4 d5 18. cxd5 Bxd5 19. Rc1 Qg5 20. Rh2 h5 21. Bb2 Qf6 22. f3 Bh6 23. Bxd5 Rxd5 24. Ne4 Qe7 25. Rhh1 Rfd8 26. Rcd1 Ng5 27. Nf2 Kh7 28. a3 Bg7 29. Bc1 R5d6 30. Bd2 Rc8 31. Rc1 Rdd8 32. Ba5 Rf8 33. Bb6 Nxf3 34. Bxc5 Nd4+ 35. exd4 Qg5 36. Rcf1 e4 37. Kd1 Bxd4 38. Nxe4 Qg4+ 39. Qe2 Qxe2+ 40. Kxe2 Bxc5 41. Nxc5 Rxf1 42. Rxf1 Rxc5 43. d4 Rg5 44. Ke3 Rxg2 45. d5 Rc2
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CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 210 / 435 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brnnqkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNQRKBNR w DHbg - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 647 対 黒 707。