白 321 対 黒 901
白は配置 321（BNRBQKRN）から、黒は 901（RKBBQRNN）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 321 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 901 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #321 B N R B Q K R N
キングは f 列、ルークは c, g、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 321 は白に +0.27 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #901 R K B B Q R N N
キングは b 列、ルークは a, f、クイーンは e 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 901 は白に +0.21 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 61 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±6 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 321 は白に +0.27 を、配置 901 は白に +0.21 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は O-O で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（14 手）評価は終始 ±6 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +6 | 1. b4 e5 2. O-O Ng6 3. e3 f5 4. c4 d6 |
| S1 | 500 000 | 21 | +1 | 1. b4 e5 2. O-O f5 3. c4 Ng6 4. e3 d6 |
| S2 | 2 000 000 | 21 | -2 | 1. b4 e5 2. d4 a5 3. b5 e4 4. d5 Bf6 |
| S3 | 8 000 000 | 31 | 0 | 1. b4 e5 2. O-O f5 3. e3 Ng6 4. c4 d6 |
| S4 | 32 000 000 | 39 | 0 | 1. b4 e5 2. O-O Ng6 3. c4 f5 4. e3 d6 |
| S5 | 128 000 000 | 47 | 0 | 1. b4 e5 2. c4 f5 3. e3 Ng6 4. O-O d6 |
| S6 | 400 000 000 | 49 | 0 | 1. b4 e5 2. d4 d6 3. c4 f5 4. O-O Ng6 |
| S7 | 800 000 000 | 50 | 0 | 1. b4 e5 2. d4 d6 3. c4 f5 4. O-O Ng6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 56 | 0 | 1. b4 e5 2. c4 f5 3. e3 Ng6 4. O-O d6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 61 | 0 | 1. b4 e5 2. c4 f5 3. e3 Ng6 4. O-O d6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +90 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-17
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +86、黒 +80、差 +6。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 3、引き分け 150、黒勝ち 7、白のスコア 48.8%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 51 | 1. O-O e5 2. b4 f5 3. c4 Ng6 4. e3 d6 5. d4 f4 |
| 2 | 0 | 51 | 1. b4 e5 2. c4 f5 3. O-O Ng6 4. e3 d6 5. d4 f4 |
| 3 | 0 | 51 | 1. c4 f5 2. b4 e5 3. O-O Ng6 4. e3 d6 5. d4 f4 |
主線のプレイアウト
14 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 6 cp、平均 0.2 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | b4 | -6 | e5 | 0 |
| 2 | c4 | 0 | f5 | 0 |
| 3 | O-O | 0 | Ng6 | 0 |
| 4 | e3 | 0 | d6 | 0 |
| 5 | d4 | 0 | f4 | 0 |
| 6 | dxe5 | 0 | dxe5 | 0 |
| 7 | exf4 | 0 | Nxf4 | 0 |
| 8 | Bc2 | 0 | Bh3 | 0 |
| 9 | gxh3 | 0 | Nxh3+ | 0 |
| 10 | Kg2 | 0 | Qh5 | 0 |
| 11 | f3 | 0 | Nf4+ | 0 |
| 12 | Kg1 | 0 | Nh3+ | 0 |
| 13 | Kg2 | 0 | Nf4+ | 0 |
| 14 | Kg1 | 0 | Nh3+ | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 43.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. e3 e5 2. b4 d5 3. O-O Ng6 4. f4 f5 5. fxe5 Nxe5 6. Nf2 Nf6 7. a4 a5 8. b5 b6 9. Nd3 Nc4 10. Nb2 Ne5 11. Nd3 Nc4 12. Nb2 Be7 13. Nxc4 dxc4 14. Bf3 Bd6 15. Qe2 Ng4 16. h3 Ne5 17. Bxa8 Kxa8 18. d4 cxd3 19. cxd3 g5 20. Nd2 Bb7 21. Bxe5 Qxe5 22. Nf3 Qf6 23. Nd4 Qe5 24. Nf3 Bxf3 25. Qxf3+ Kb8 26. g3 g4 27. hxg4 fxg4 28. d4 Qe6 29. Qe2 Re8 30. Rc3 h5 31. e4 Qxe4 32. Qxe4 Rxe4 33. Rd3 Re2 34. Rf2 Re1+ 35. Rf1 Re2 36. Rf2 Re1+ 37. Rf1
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. O-O Ng6 2. c4 f5 3. b4 e5 4. e3 Nf6 5. f3 d5 6. Nf2 a5 7. bxa5 Rxa5 8. cxd5 Nxd5 9. Nc3 Nf6 10. Rb1 Qe7 11. Qe2 Nd7 12. a4 Nb6 13. Bb2 Rf6 14. Bc2 Bd7 15. Kh1 Qe8 16. Nd3 Be7 17. e4 Rc6 18. Bb3 Nf4 19. Nxf4 exf4 20. e5 Be6 21. Bxe6 Rxe6 22. d4 Nxa4 23. Qc2 g6 24. Ra1 Rea6 25. Nxa4 Rxa4 26. Rac1 Qc6 27. Qb3 Qe6 28. d5 Qb6 29. Qc2 Ra2 30. d6 cxd6 31. Qc8+ Ka7 32. Bc3 dxe5 33. Bxe5 Bd6 34. Bg7 Rd2 35. Bc3 Rd5 36. Qg8 Rd3 37. Qxh7 Ba3 38. Rb1 Rxc3 39. Rxb6 Rxb6 40. Qg7 Bb2 41. Qe7 Rc4 42. h3 Rc1 43. Rg1 Rxg1+ 44. Kxg1 Bd4+ 45. Kf1 Ra6 46. Qg5 Be3 47. h4 Ra1+ 48. Ke2 Ra2+ 49. Kd1 Ra1+ 50. Kc2 Ra2+ 51. Kb1 Ra6 52. g4 fxg4 53. fxg4 Bf2 54. h5 f3 55. Qf4 Bh4 56. Qxf3 gxh5 57. gxh5 Bg5 58. Qf2+ Rb6+ 59. Kc2 Bh6 60. Kd3 Bc1 61. Qc5 Bh6 62. Kc2 Bg7 63. Kd3 Bh6 64. Qd4 Bf8
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 321 / 901 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rkbbqrnn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNRBQKRN w CGaf - 0 1
鏡像ペア：白 347 対 黒 58 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：56。