白 407 対 黒 755
白は配置 407（RQBNNKRB）から、黒は 755（BRKNNRQB）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 407 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 755 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #407 R Q B N N K R B
キングは f 列、ルークは a, g、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 407 は白に +0.16 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #755 B R K N N R Q B
キングは c 列、ルークは b, f、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 755 は白に +0.19 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 66 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±10 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 407 は白に +0.16 を、配置 755 は白に +0.19 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は g4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 69 cp（24 手目あたり）で、最後は -11 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 8、黒勝ち 2（白のスコア 40.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -10 | 1. g4 g6 2. c3 Nd6 3. d4 b6 4. Bxa8 Rxa8 |
| S1 | 500 000 | 19 | +1 | 1. g4 g6 2. c3 b6 3. Bxa8 Rxa8 4. d4 a5 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | -6 | 1. g4 g6 2. c3 b6 3. Bxa8 Rxa8 4. d4 a5 |
| S3 | 8 000 000 | 37 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h3 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S4 | 32 000 000 | 43 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h3 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S5 | 128 000 000 | 51 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h3 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S6 | 400 000 000 | 56 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h4 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S7 | 800 000 000 | 60 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h4 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 61 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h4 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
| S9 | 3 200 000 000 | 66 | 0 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h4 Bh2 4. Rg2 Bf4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +77 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+7
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +42、黒 +159、差 -117。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 148、黒勝ち 12、白のスコア 46.2%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 45 | 1. g4 g6 2. c3 Be5 3. h3 Bh2 4. Rg2 Bf4 5. Rg1 Bh2 |
| 2 | -10 | 44 | 1. c3 f5 2. g3 g5 3. d4 Nd6 4. a4 a5 5. h4 h6 |
| 3 | -14 | 44 | 1. g3 f5 2. a4 a5 3. c3 Nd6 4. d4 g5 5. h4 h6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 69 cp、平均 24.3 cp、最終 -11 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g4 | 0 | g6 | 0 |
| 2 | c3 | 0 | Be5 | 0 |
| 3 | h3 | 0 | Bh2 | 0 |
| 4 | Rg2 | 0 | Bf4 | 0 |
| 5 | Rg1 | 0 | Bh2 | 0 |
| 6 | Rg2 | 0 | Bf4 | 0 |
| 7 | Rg1 | -12 | f6 | 0 |
| 8 | Qc2 | 0 | Bh2 | 0 |
| 9 | Rg2 | 0 | Bd6 | 0 |
| 10 | d4 | 0 | b6 | 0 |
| 11 | e4 | 0 | g5 | -7 |
| 12 | f3 | -8 | h5 | -18 |
| 13 | Be3 | -20 | Qh7 | -34 |
| 14 | Nf2 | -32 | c5 | -27 |
| 15 | Ned3 | -37 | c4 | -50 |
| 16 | Nc1 | -45 | Nc7 | -49 |
| 17 | Qd2 | -42 | hxg4 | -45 |
| 18 | hxg4 | -53 | e6 | -38 |
| 19 | Ne2 | -48 | b5 | -44 |
| 20 | f4 | -46 | Bxe4 | -46 |
| 21 | Nxe4 | -44 | Qxe4 | -57 |
| 22 | Rh2 | -48 | Qg6 | -52 |
| 23 | O-O-O | -60 | Re8 | -51 |
| 24 | d5 | -54 | exd5 | -69 |
| 25 | Rh3 | -50 | Nb7 | -42 |
| 26 | f5 | -42 | Qf7 | -40 |
| 27 | Bxa7 | -27 | Ra8 | -23 |
| 28 | Bb6 | -24 | Rxa2 | -19 |
| 29 | Kb1 | -15 | Ra6 | -17 |
| 30 | Bxc7 | -12 | Bxc7 | -11 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 8、黒勝ち 2——白のスコア 40.0%。平均手数 43.3 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g4 e6 2. a4 g6 3. a5 f5 4. c3 fxg4 5. d4 h5 6. O-O Nd6 7. Nd3 N8f7 8. Qa2 Bf6 9. e4 Ng5 10. Bxg5 Bxg5 11. Ne3 Qf7 12. Nc4 Nxc4 13. Qxc4 d6 14. Qb5 Bh4 15. e5 a6 16. Qb3 b5 17. Bxa8 Rxa8 18. exd6 cxd6 19. Rae1 O-O 20. Qxe6 Kh7 21. Qxf7+ Rxf7 22. Re6 Rd8 23. Kg2 Rf3 24. Re3 Rdf8 25. Rxf3 gxf3+ 26. Kh3 g5 27. Re1 Kg6 28. Re6+ Rf6 29. Re7 Rf7 30. Re6+ Rf6 31. Re7 Rf7 32. Re6+
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. g4 f6 2. c4 f5 3. d4 fxg4 4. Bg5 Nf6 5. Qc2 b6 6. d5 Nf7 7. Bxf6 gxf6 8. h3 f5 9. Qxf5 Ne5 10. Qe4 Qg6 11. Qxg6 hxg6 12. hxg4 Nxc4 13. Nd3 Ne5 14. Nxe5 Bxe5 15. g5 Bh2 16. Rg4 Rf4 17. Ne3 O-O-O 18. Be4 Rxg4 19. Nxg4 Bf4 20. Rd1 Rg8 21. f3 d6 22. b4 Bxg5 23. b5 e6 24. Kg2 Rh8 25. dxe6 Bxe4 26. fxe4 Re8 27. Rd5 Bc1 28. e5 Rxe6 29. Kf3 Kd7 30. Nf6+ Ke7 31. Rd1 Ba3 32. Nd5+ Kf7 33. exd6 Bxd6 34. Rh1 g5 35. Rh7+ Kg6 36. Rd7 Kh5 37. Rh7+ Kg6 38. Rd7 Re8 39. Nxc7 Rf8+ 40. Kg2 Ba3
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 407 / 755 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brknnrqb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RQBNNKRB w AGbf - 0 1
鏡像ペア：白 738 対 黒 387 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：62。