白 415 対 黒 309
白は配置 415（RQNNKRBB）から、黒は 309（NQBBRKRN）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 415 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 309 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #415 R Q N N K R B B
キングは e 列、ルークは a, f、クイーンは b 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 415 は白に +0.27 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #309 N Q B B R K R N
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 309 は白に +0.15 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 63 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -23 から +5 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 415 は白に +0.27 を、配置 309 は白に +0.15 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は f4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 32 cp（21 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -23 | 1. f4 O-O 2. g3 c6 3. c4 d6 4. Qc2 f5 |
| S1 | 500 000 | 20 | +1 | 1. f4 c6 2. g3 O-O 3. c4 f5 4. Qc2 d6 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | +5 | 1. f4 O-O 2. c4 c6 3. Qc2 e5 4. f5 d5 |
| S3 | 8 000 000 | 28 | -4 | 1. f4 c6 2. c4 O-O 3. Qc2 Ng6 4. g3 d6 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | 0 | 1. f4 c6 2. c4 O-O 3. Qc2 Ng6 4. f5 Ne5 |
| S5 | 128 000 000 | 47 | 0 | 1. f4 O-O 2. c4 d6 3. Qc2 c6 4. Nb3 Nb6 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. f4 O-O 2. c4 c6 3. Qc2 Ng6 4. f5 Ne5 |
| S7 | 800 000 000 | 57 | 0 | 1. f4 O-O 2. c4 c6 3. Qc2 Ng6 4. f5 Ne5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 60 | 0 | 1. f4 O-O 2. c4 c6 3. Qc2 d6 4. Ne3 Ng6 |
| S9 | 3 200 000 000 | 63 | 0 | 1. f4 O-O 2. c4 c6 3. Qc2 d6 4. Ne3 Ng6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +104 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+15
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +30、黒 +69、差 -39。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 6、引き分け 144、黒勝ち 10、白のスコア 48.8%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 41 | 1. f4 Nb6 2. a4 d5 3. a5 Nc4 4. Ne3 Nxe3 5. Bxe3 O-O |
| 2 | -32 | 41 | 1. g3 e5 2. d4 d6 3. dxe5 dxe5 4. f3 b6 5. Bg2 O-O |
| 3 | -49 | 41 | 1. c4 e5 2. Nd3 O-O 3. f4 e4 4. Nc1 c6 5. g3 f5 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 32 cp、平均 7.8 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f4 | -8 | O-O | -8 |
| 2 | c4 | 0 | c6 | +5 |
| 3 | Qc2 | 0 | Ng6 | 0 |
| 4 | g3 | 0 | d6 | -1 |
| 5 | Nb3 | +11 | f5 | -11 |
| 6 | h4 | -15 | e5 | -21 |
| 7 | h5 | -18 | Ne7 | -26 |
| 8 | Nc3 | -17 | Kh8 | -16 |
| 9 | O-O-O | -20 | h6 | -10 |
| 10 | fxe5 | -11 | dxe5 | -24 |
| 11 | Bc5 | -13 | Nb6 | -14 |
| 12 | g4 | -10 | f4 | -18 |
| 13 | Rg1 | -4 | Nxc4 | -7 |
| 14 | Ne4 | -31 | b5 | -6 |
| 15 | d3 | 0 | Ne3 | 0 |
| 16 | Bxe3 | 0 | fxe3 | 0 |
| 17 | Kb1 | 0 | a5 | 0 |
| 18 | g5 | 0 | hxg5 | -8 |
| 19 | Rxg5 | 0 | Nf5 | 0 |
| 20 | Rg6 | +11 | Ne7 | +17 |
| 21 | Rg2 | +26 | a4 | +32 |
| 22 | Nbc5 | +18 | Rf4 | +13 |
| 23 | Qc1 | +8 | Bb6 | +8 |
| 24 | Qxe3 | +4 | Bf5 | 0 |
| 25 | Qg3 | 0 | Rg8 | 0 |
| 26 | e3 | 0 | Rg4 | 0 |
| 27 | Qh2 | 0 | Rxg2 | 0 |
| 28 | Bxg2 | 0 | Nd5 | 0 |
| 29 | Bh3 | 0 | Bxe4 | 0 |
| 30 | dxe4 | 0 | Nxe3 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 33.8 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. f4 d6 2. Ne3 O-O 3. c4 c6 4. Qc2 Ng6 5. f5 Ne5 6. Nd3 Nxd3+ 7. Qxd3 Nb6 8. O-O-O d5 9. cxd5 cxd5 10. g3 e6 11. Kb1 exf5 12. Nxf5 g6 13. Nh6+ Kg7 14. Ng4 Bxg4 15. Qd4+ Qe5 16. Qxg4 Qxe2 17. Qxe2 Rxe2 18. Bf3 Re6 19. a4 Nxa4 20. Bxd5 Re7 21. Bb3 Re4 22. Rc1 b6 23. Bd5 Re7 24. d4 b5 25. Bc6 Bc7 26. Rfe1 Rxe1 27. Rxe1 Rd8 28. Kc2 Nb6 29. Bxb5 h5 30. Kd3 Nd5 31. Re8 Rxe8 32. Bxe8 Nb6 33. Bb5 Bd6 34. Bc6 Kf6 35. Bf3 Kf5 36. Kc3 Ke6 37. Kd3 f5 38. b3 Kd7 39. Kc3 Be7 40. Kd3 Bd6
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. f4 O-O 2. g3 c6 3. c4 d6 4. Qc2 Bh3 5. Rf3 Qc8 6. Ra3 e5 7. fxe5 Rxe5 8. Rxa7 Rf5 9. Bf3 Ng6 10. Nd3 Rxf3 11. exf3 Bg2 12. Kf2 Bh3 13. Ne3 h5 14. Rc1 Bb6 15. Ra4 Bd4 16. c5 dxc5 17. Nxc5 Rd8 18. Nb3 Bf6 19. Ra5 h4 20. Nd5 Bg5 21. Nc3 Bf6 22. Ne4 Be7 23. Ke1 Nc7 24. Bb6 Re8 25. Kd1 Be6 26. Bxc7 Qxc7 27. Qc3 Rd8 28. Nbc5 Bc8 29. Ra8 Kh7 30. Qb3 f5 31. Rxc8 Qxc8 32. Nxb7 fxe4 33. Nxd8 Qxd8 34. f4 Qd4 35. Rc4 Qg1+ 36. Kc2 Bf6 37. Qe3 Qa1 38. Rb4 Qxa2 39. g4 Qd5 40. Rxe4 Kg8 41. g5 Be7 42. Rd4 Qf7 43. Qe4 Bf8 44. Kc1 Ne7 45. Rd6 Qb3 46. g6 Qb5 47. Kd1 Qh5+ 48. Qe2 Qxe2+ 49. Kxe2 Nf5 50. Rd8 Ne7 51. Rd6 Nf5 52. Rd8 Ne7
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 415 / 309 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nqbbrkrn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RQNNKRBB w AFeg - 0 1
鏡像ペア：白 736 対 黒 362 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：63。