白 502 対 黒 423
白は配置 502（RQBNKBNR）から、黒は 423（RNBQNKRB）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
二つの配置
白：配置 #502 R Q B N K B N R
キングは e 列、ルークは a, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 502 は白に +0.21 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #423 R N B Q N K R B
キングは f 列、ルークは a, g、クイーンは d 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 423 は白に +0.15 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 58 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。
浅い段は落ち着くまで -8 から +25 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 502 は白に +0.21 を、配置 423 は白に +0.15 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は c3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 3 手あります。
エンジンの主線に沿って（30 手）評価は終始 ±22 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0（白のスコア 50.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +25 | 1. c3 g6 2. d4 d5 3. Nf3 c5 4. dxc5 Nd7 |
| S1 | 500 000 | 17 | +3 | 1. c3 g6 2. d4 d5 3. Nf3 Bf5 4. Bh6+ Bg7 |
| S2 | 2 000 000 | 22 | -3 | 1. c3 g6 2. e4 c5 3. Nf3 Nc7 4. d4 cxd4 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | -8 | 1. c3 g6 2. d4 d5 3. Nf3 Bg7 4. e4 dxe4 |
| S4 | 32 000 000 | 37 | -3 | 1. c3 g6 2. d4 d5 3. e4 dxe4 4. Qxe4 O-O |
| S5 | 128 000 000 | 44 | 0 | 1. d4 d5 2. Nf3 Nd6 3. h4 Nc6 4. Ne3 g6 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. d4 d5 2. Nf3 Nd6 3. h4 Nc6 4. Ne3 g6 |
| S7 | 800 000 000 | 58 | 0 | 1. d4 d5 2. Nf3 Nd6 3. h4 Nc6 4. Ne3 g6 |
| S8 | 1 600 000 000 | 58 | 0 | 1. d4 d5 2. Nf3 Nd6 3. h4 Nc6 4. Ne3 g6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 未検証 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 1 600 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：-2
- Lc0 0.32.1：-7
独立した確認：3 件中 2 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +17、黒 +26、差 -9。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0、白のスコア 50.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 47 | 1. c3 g6 2. d4 d5 3. Nf3 Bf5 4. Bh6+ Bg7 5. Qc1 Nd7 |
| 2 | 0 | 47 | 1. d4 d5 2. c3 g6 3. Nf3 Bf5 4. Bh6+ Bg7 5. Qc1 Nd7 |
| 3 | -8 | 47 | 1. Nf3 c5 2. c3 g6 3. d4 cxd4 4. cxd4 d5 5. Bh6+ Bg7 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 22 cp、平均 5.2 cp、最終 -5 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c3 | -2 | g6 | +2 |
| 2 | d4 | +8 | d5 | -7 |
| 3 | e4 | -10 | dxe4 | -7 |
| 4 | Qxe4 | 0 | O-O | 0 |
| 5 | Nf3 | 0 | Nd6 | -1 |
| 6 | Qc2 | -9 | Re8 | -13 |
| 7 | Bg5 | -9 | Bf5 | 0 |
| 8 | Bd3 | 0 | Bxd3 | -8 |
| 9 | Qxd3 | -10 | Nd7 | -8 |
| 10 | Ne3 | -4 | c5 | -11 |
| 11 | O-O | -8 | cxd4 | -5 |
| 12 | cxd4 | -5 | Nf8 | -7 |
| 13 | Bf4 | 0 | Ne6 | 0 |
| 14 | Be5 | 0 | Qb6 | -5 |
| 15 | Rfd1 | -3 | Rad8 | 0 |
| 16 | g3 | -5 | Bxe5 | -5 |
| 17 | Nxe5 | -3 | Ng7 | -11 |
| 18 | N5c4 | -14 | Nxc4 | -22 |
| 19 | Qxc4 | -22 | Rd6 | -10 |
| 20 | d5 | -4 | Rd7 | 0 |
| 21 | Rac1 | 0 | Qxb2 | -4 |
| 22 | Rb1 | -3 | Qa3 | -9 |
| 23 | d6 | 0 | Rxd6 | -6 |
| 24 | Rxd6 | 0 | Qxd6 | -5 |
| 25 | Rxb7 | 0 | a5 | -5 |
| 26 | Rb5 | 0 | Ra8 | -8 |
| 27 | Qe4 | -3 | Ra7 | -4 |
| 28 | Qc4 | -5 | Ne8 | -3 |
| 29 | Qc8 | 0 | Kf8 | -11 |
| 30 | Rb8 | -4 | Qd7 | -5 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 10、黒勝ち 0——白のスコア 50.0%。平均手数 36.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d4 d5 2. Nf3 Nf6 3. g3 O-O 4. Bg2 g6 5. O-O a5 6. Bh6 Re8 7. Ne3 Ng4 8. Nxg4 Bxg4 9. c3 Nd7 10. e4 Bxf3 11. Bxf3 e5 12. exd5 exd4 13. cxd4 Qf6 14. Be4 Qxd4 15. Bg2 Re2 16. Qc1 Be5 17. Rb1 Qd3 18. Qd1 Qxd1 19. Rfxd1 Bd6 20. Bd2 Nf6 21. Bf1 Re7 22. Be1 Ne4 23. Rbc1 f5 24. f3 Nf6 25. a4 Kf7 26. Bc4 Nd7 27. Bb5 Nf6 28. Kg2 g5 29. Bd3 f4 30. Bd2 b6 31. Bc4 Rg8 32. Re1 Rxe1 33. Rxe1 Re8 34. gxf4 Rxe1 35. Bxe1 gxf4 36. Kh3 h6 37. b3 Nd7 38. Bd2 Kg6 39. Bd3+ Kg5 40. Be1 Ne5 41. Be4 Nf7 42. Bc2 Bb4 43. Bh4+ Kh5 44. Bf6 Bc5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. d4 d5 2. c3 Nf6 3. Nf3 O-O 4. g3 g6 5. a4 Bg7 6. Bg2 a5 7. O-O b6 8. b4 axb4 9. cxb4 Ne4 10. Bf4 Be6 11. Qc1 c5 12. bxc5 Nc6 13. Bh6 bxc5 14. Bxg7 Kxg7 15. dxc5 Qa5 16. Ra3 Qxc5 17. Qxc5 Nxc5 18. Nc3 d4 19. Nb5 Rxa4 20. Rxa4 Nxa4 21. Nfxd4 Nxd4 22. Nxd4 Rc8 23. f4 Rc4 24. Nxe6+ fxe6 25. Ra1 Nc3 26. Kf2 Rc5 27. e4 e5 28. fxe5 Rxe5 29. Ke3 Kf6 30. h4 Nb5 31. Bf1 Nd6 32. Bd3 Nf5+ 33. Kf4 Nd4 34. Ke3 Nf5+ 35. Kf3 Nd6 36. g4 g5 37. h5 Rc5 38. e5+ Rxe5 39. Bxh7 Nf7 40. Ra6+ e6
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- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： rnbqnkrb/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RQBNKBNR w AHag - 0 1
鏡像ペア（同じ局面の鏡像）：白 550 対 黒 722。