白 65 対 黒 213
白は配置 65（BNNBRKQR）から、黒は 213（NQBBRKNR）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 65 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 213 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #65 B N N B R K Q R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは g 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 65 は白に +0.26 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #213 N Q B B R K N R
キングは f 列、ルークは e, h、クイーンは b 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 213 は白に +0.28 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 57 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -9 から +43 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 65 は白に +0.26 を、配置 213 は白に +0.28 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は f4 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（29 手）評価は終始 ±23 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | +43 | 1. f4 c6 2. Qf2 Nh6 3. O-O O-O 4. b3 Bb6 |
| S1 | 500 000 | 18 | +2 | 1. f4 c6 2. Qf2 Nf6 3. b4 d5 4. e3 h5 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -9 | 1. f4 c6 2. Qf2 e5 3. fxe5 Qxe5 4. Nd3 Qf6 |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +1 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. Bh5 Re7 |
| S4 | 32 000 000 | 32 | +1 | 1. f4 d5 2. b3 c6 3. Nd3 f6 4. e3 e5 |
| S5 | 128 000 000 | 42 | 0 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. g4 d5 |
| S6 | 400 000 000 | 47 | 0 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. b3 d5 |
| S7 | 800 000 000 | 54 | 0 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. b3 d5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 57 | 0 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. b3 d5 |
| S9 | 3 200 000 000 | 57 | 0 | 1. f4 c6 2. Qf2 d5 3. b3 Nf6 4. e3 Ne4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +83 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：+6
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +55、黒 +78、差 -23。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 0、引き分け 155、黒勝ち 5、白のスコア 48.4%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 43 | 1. f4 c6 2. Nd3 f6 3. e3 e5 4. b3 d5 5. g4 exf4 |
| 2 | 0 | 43 | 1. d4 Nh6 2. b3 c6 3. Nd3 O-O 4. e3 d5 5. f4 Bf5 |
| 3 | -23 | 42 | 1. b3 c6 2. e4 e5 3. d4 exd4 4. Bxd4 Nc7 5. Bc5+ Be7 |
主線のプレイアウト
29 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 23 cp、平均 4.6 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | f4 | -9 | c6 | +10 |
| 2 | Nd3 | +14 | f6 | -2 |
| 3 | e3 | -8 | e5 | -5 |
| 4 | g4 | 0 | d5 | 0 |
| 5 | b3 | 0 | exf4 | 0 |
| 6 | Nxf4 | +4 | Bc7 | +10 |
| 7 | Qf2 | +14 | Nh6 | +10 |
| 8 | g5 | +10 | Bxf4 | +7 |
| 9 | Qxf4 | +7 | Qxf4+ | +8 |
| 10 | exf4 | +23 | Rxe1+ | +15 |
| 11 | Kxe1 | +12 | fxg5 | +8 |
| 12 | fxg5 | +10 | Nf5 | +12 |
| 13 | d3 | +11 | O-O | +12 |
| 14 | Kd2 | +11 | d4 | +10 |
| 15 | Rf1 | +7 | Nc7 | +5 |
| 16 | Bg4 | +5 | c5 | 0 |
| 17 | c3 | +5 | dxc3+ | +4 |
| 18 | Bxc3 | 0 | Ne7 | 0 |
| 19 | Rxf8+ | 0 | Kxf8 | 0 |
| 20 | Bf3 | 0 | b6 | -1 |
| 21 | Be5 | 0 | Ne6 | 0 |
| 22 | Bg2 | 0 | Bd7 | 0 |
| 23 | g6 | 0 | hxg6 | 0 |
| 24 | Bb8 | 0 | Bc6 | 0 |
| 25 | Bh3 | 0 | Ng5 | 0 |
| 26 | Bg4 | 0 | Bf3 | 0 |
| 27 | Bd7 | 0 | Bc6 | 0 |
| 28 | Bg4 | 0 | Bf3 | 0 |
| 29 | Bd7 | 0 | Bc6 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 9、黒勝ち 1——白のスコア 45.0%。平均手数 41.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. f4 c6 2. Qf2 Nf6 3. b4 d5 4. O-O Qd6 5. a3 Ne4 6. Qf3 Bb6+ 7. e3 h5 8. Qe2 Bg4 9. Qd3 Qg6 10. Nc3 Bf5 11. Qe2 Nxc3 12. Bxc3 Bxc2 13. Bxc2 Qxc2 14. Nd3 f6 15. Ra1 Qa4 16. f5 Nc7 17. Nf4 Rh6 18. Bd4 e5 19. fxe6 Qc2 20. Rac1 Qe4 21. d3 Qf5 22. Bxb6 axb6 23. e4 dxe4 24. dxe4 Qe5 25. Qf2 Nxe6 26. Nxe6+ Rxe6 27. Qxb6 Re7 28. b5 cxb5 29. Qc5 Qe6 30. Rf4 Qe5 31. Qxe5 Rxe5 32. Rc7 Rg6 33. Rf5 Rxf5 34. exf5 Rg5 35. Rc5 Rg4 36. Rxb5 Ra4 37. Rxb7 Rxa3 38. Rb8+ Ke7 39. Rb7+ Kf8 40. Rb8+ Ke7 41. Rg8 Ra1+ 42. Kf2
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. e4 e5 2. h4 d6 3. b3 c6 4. g4 Nc7 5. d4 exd4 6. Bxd4 Nf6 7. f3 O-O 8. Bxa7 Qa8 9. Bf2 Ne6 10. Qh2 d5 11. e5 Nd7 12. O-O f6 13. exf6 Nxf6 14. Bg3 b5 15. Bd6 Be7 16. Bxe7 Rxe7 17. Nd2 Qa7+ 18. Kh1 c5 19. f4 g6 20. Nd3 c4 21. Ne5 Bb7 22. f5 gxf5 23. gxf5 Ng7 24. bxc4 dxc4+ 25. Bf3 Rfe8 26. Qg1 Qxg1+ 27. Kxg1 Bxf3 28. Nexf3 Rxe1 29. Nxe1 Re2 30. Nef3 Nxf5 31. Rf2 Re7 32. Ng5 Re5 33. Ndf3 Rd5 34. Ne6 Kf7 35. Re2 Ng4 36. Nfg5+ Kg8 37. Kg2 Rd1 38. Ne4 Nge3+ 39. Kf3 Rf1+ 40. Nf2 Nd1 41. h5 Kf7 42. Ng5+ Kg7 43. Kg4 Nh6+ 44. Kf3 Nf5 45. Kg4 Nd4 46. Re7+ Kf6 47. Rf7+ Ke5 48. Nxd1 Rxd1 49. Re7+ Kd5 50. Rxh7 Rg1+ 51. Kf4
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 65 / 213 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nqbbrknr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNNBRKQR w EHeh - 0 1
鏡像ペア：白 891 対 黒 650 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：18。