白 84 対 黒 120
白は配置 84（NBBNRKRQ）から、黒は 120（NBQRBNKR）から始めます。2026-10-03 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 84 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 120 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #84 N B B N R K R Q
キングは f 列、ルークは e, g、クイーンは h 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 84 は白に +0.17 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #120 N B Q R B N K R
キングは g 列、ルークは d, h、クイーンは c 列。隅から始まるビショップはありません。ナイトは中央から離れて始まります。 キングはすでにキャスリング後のマスにいるため、一方のキャスリングはルークだけを動かします。 通常の対称的な対局では、配置 120 は白に +0.40 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 62 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段も早くから一致しました：10 万から 1 億 2800 万ノードまで、評価は ±13 cp を出ませんでした。
比較として、対称的な対局では配置 84 は白に +0.17 を、配置 120 は白に +0.40 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白に対するエンジンの第一候補は d4 です。ほかの手はわずかに劣りますが、互角を保ちます。
エンジンの主線に沿って（30 手）最大の振れ幅は 36 cp（11 手目あたり）で、最後は 0 cp——双方にとって指せる局面のままです。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 0、引き分け 8、黒勝ち 2（白のスコア 40.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 15 | +3 | 1. d4 c5 2. d5 h5 3. h4 Nb6 4. g3 e6 |
| S1 | 500 000 | 18 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. h4 Nc4 |
| S2 | 2 000 000 | 23 | -4 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. h4 Nc4 |
| S3 | 8 000 000 | 30 | -13 | 1. d4 d5 2. Nb3 Nb6 3. c3 h5 4. h4 Nc4 |
| S4 | 32 000 000 | 38 | -13 | 1. d4 d5 2. Nb3 Nb6 3. c3 h5 4. h4 Nc4 |
| S5 | 128 000 000 | 48 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. Ne3 Nc4 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. Ne3 Nc4 |
| S7 | 800 000 000 | 59 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. Ne3 Nc4 |
| S8 | 1 600 000 000 | 59 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. Ne3 Nc4 |
| S9 | 3 200 000 000 | 62 | 0 | 1. d4 d5 2. Nb3 h5 3. c3 Nb6 4. Ne3 Nc4 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未検証 |
| 16 000 000 000 | 未検証 |
このペアは 4 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：0
- Lc0 0.32.1：-11
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +23、黒 +142、差 -119。
拡張自己対局：10 局、白勝ち 0、引き分け 8、黒勝ち 2、白のスコア 40.0%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | -5 | 43 | 1. d4 d5 2. Nb3 Nb6 3. c3 Nc4 4. h4 h5 5. Ne3 Nxe3+ |
| 2 | -27 | 43 | 1. Nb3 c5 2. c3 d5 3. d4 cxd4 4. cxd4 Nb6 5. h4 h5 |
| 3 | -26 | 42 | 1. c3 c5 2. Nb3 d5 3. d4 cxd4 4. Nxd4 h5 5. Ne3 e6 |
主線のプレイアウト
30 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 36 cp、平均 5.9 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | d4 | -17 | d5 | -11 |
| 2 | Nb3 | -13 | h5 | -10 |
| 3 | c3 | 0 | Nb6 | 0 |
| 4 | h4 | 0 | Nc4 | -5 |
| 5 | Ne3 | 0 | g6 | -2 |
| 6 | Nxc4 | 0 | dxc4 | 0 |
| 7 | Nc5 | 0 | b6 | 0 |
| 8 | Ne4 | +2 | c5 | 0 |
| 9 | dxc5 | +16 | b5 | +9 |
| 10 | b4 | +19 | cxb3 | +29 |
| 11 | axb3 | +36 | a5 | +18 |
| 12 | b4 | +15 | axb4 | +11 |
| 13 | cxb4 | +14 | Rd4 | +12 |
| 14 | Bb2 | +10 | Rxb4 | +8 |
| 15 | Bxh8 | +9 | Kxh8 | +11 |
| 16 | Qh3 | +7 | Qxh3 | +14 |
| 17 | gxh3 | +17 | Ne6 | +9 |
| 18 | e3 | +6 | Kg7 | +7 |
| 19 | Rc1 | +5 | Bc6 | +6 |
| 20 | Ng3 | 0 | Rb2 | +3 |
| 21 | Nxh5+ | 0 | Kh6 | 0 |
| 22 | Ng3 | 0 | b4 | 0 |
| 23 | Bd3 | 0 | Rd2 | 0 |
| 24 | Bc4 | 0 | Be5 | 0 |
| 25 | h5 | 0 | Ng5 | 0 |
| 26 | hxg6 | 0 | fxg6 | 0 |
| 27 | f4 | +3 | Nxh3 | 0 |
| 28 | Rh1 | 0 | Bxh1 | 0 |
| 29 | Nxh1 | 0 | Bc7 | 0 |
| 30 | Rb1 | 0 | g5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 0、引き分け 8、黒勝ち 2——白のスコア 40.0%。平均手数 43.2 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. d4 h5 2. Nb3 Nb6 3. Ne3 d5 4. c3 Nc4 5. h4 c6 6. Nxc4 dxc4 7. Nd2 c5 8. d5 Rxd5 9. g3 Qe6 10. Nxc4 Rd8 11. Qe4 Qh3+ 12. Qg2 Qe6 13. Qe4 Qh3+ 14. Qg2 Qe6
サンプル対局 2（0-1）
1. d4 h5 2. c3 c5 3. dxc5 h4 4. Nb3 d6 5. cxd6 Bxd6 6. Nd4 Bd7 7. Ne3 g6 8. O-O Ne6 9. Nxe6 Bxe6 10. Rd1 Nb6 11. h3 Kg7 12. Rfe1 f6 13. Rd4 a5 14. Red1 Nc4 15. Nxc4 Bxc4 16. Kf1 a4 17. Qg1 Qe6 18. Re1 Bxa2 19. Bd3 Qd7 20. Rg4 f5 21. Rg5 Kf7 22. f4 e5 23. fxe5 Bxe5 24. Qb6 Qc6 25. Qf2 Qd6 26. Rd1 Bg3 27. Qf3 Rhe8 28. Rxg3 Qxg3 29. Qxb7+ Re7 30. Qf3 Bb3 31. Re1 Rc8 32. Qxg3 hxg3 33. Bg5 Re6 34. Ra1 Bc4 35. Bxc4 Rxc4 36. e3 Rce4 37. Bf4 Kf6 38. Ra2 g5 39. Bxg3 Rxe3 40. Bf2 Re2 41. Rxa4 Rxb2 42. Rb4 Rc2 43. Bd4+ Kg6 44. Rb8 f4 45. Ra8 Kf5 46. Ra5+ Kg6 47. Ra8 Rb2 48. c4 Rc2 49. Rg8+ Kf5 50. Rf8+ Ke4 51. Bf2 Ra6 52. Re8+ Kf5 53. g4+ Kf6 54. Bd4+ Kf7 55. Re2 Rxe2 56. Kxe2 Ke6 57. Kf3 Ra3+ 58. Ke4 Rxh3 59. c5 Rh2 60. Kd3 Rg2 61. c6 Rxg4 62. c7 Kd7 63. Bb6 Rg2 64. Ke4 Rb2 65. Ba5 Re2+ 66. Kf3 Re3+ 67. Kf2 Rg3 68. Ke2 Ra3 69. Bb6 Rb3 70. Ba5 Rb5 71. c8=Q+ Kxc8 72. Bc3 Kd7 73. Bg7 Ke6 74. Kd3 Kf5 75. Kc2 g4 76. Kd3 g3 77. Ba1 Re5 78. Bb2
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 84 / 120 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： nbqrbnkr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/NBBNRKRQ w EGdh - 0 1
鏡像ペア：白 878 対 黒 845 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：24。