白方 115 对黑方 124
白方从布局 115（BNQRNKRB）出发，黑方从 124（NBQRNKBR）出发。自 2026-10-15 起收录于本百科：双方都不占先。
在 400M · 800M · 1.6B · 4B 节点下 |cp| ≤ 5，两个独立引擎一致
如何用不同的排列下棋
白方按第 115 号局面摆子，黑方按第 124 号局面在己方镜像摆子；兵照常摆放。
走法照常：白方先走，其余一切遵循 Chess960 规则。
两种布局
白方布局 #115 B N Q R N K R B
王在 f 线，车在 d, g，后在 c 线；有一个象起始于角上；马起始于中央各线。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 115 给白方 +0.10（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
黑方布局 #124 N B Q R N K B R
王在 f 线，车在 d, h，后在 c 线；没有象起始于角上；马起始于远离中央之处。 易位遵循 Chess960 规则：王与车最终落在经典格子上。 在普通的对称对局中，布局 124 给白方 +0.19（Morozov 均衡指数，4 亿节点）。
这组配对为何均衡
在最深的几级（400M, 800M, 1.6B 节点）评估每次都恰好为 0.00，搜索深度达到 58。
收录规则：在最高 40 亿节点的四个预算下 |cp| ≤ 5，沿阶梯没有单侧偏移，并由两个独立引擎 Berserk 与 Lc0 确认，各自低于自己在对称局面上的中位数。 在配对已被评估的每个更深预算（8 G、16 G）上，同样要求该走廊。
浅层各级很早就取得一致：从 10 万到 1.28 亿节点，评估始终未超出 ±7 cp。
作为对照：在对称对局中布局 115 给白方 +0.10，布局 124 给白方 +0.19：当双方处于同一底排时，先手是有价值的。在这组配对中，黑方自己的布局把这份优势完全吸收。
白方并非只有一条路：最佳首着是 b3，另有 3 个首着与之相差不到 10 cp。
沿引擎主线（19 回合）评估全程保持在 ±8 cp 以内：随着子力展开均衡依旧成立，而不只是在第一着。
引擎自对弈与此一致：10 局，白胜 0，和 10，黑胜 0（白方得分率 50.0%）。
验证阶梯
对起始局面进行九次独立搜索，每次节点预算更大。评估以白方视角的厘兵为单位。
| 阶段 | 节点 | 深度 | 评估，cp | 主线 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 14 | +7 | 1. c4 f6 2. b3 c6 3. g3 h5 4. Nf3 d5 |
| S1 | 500 000 | 21 | +1 | 1. c4 f6 2. b3 c6 3. g3 d5 4. O-O Bf7 |
| S2 | 2 000 000 | 25 | +5 | 1. g3 d5 2. b3 c6 3. c4 f6 4. cxd5 cxd5 |
| S3 | 8 000 000 | 31 | +5 | 1. e4 c6 2. g3 f6 3. b3 d5 4. d4 dxe4 |
| S4 | 32 000 000 | 35 | +5 | 1. g3 d5 2. b3 c6 3. e4 f6 4. d4 Be6 |
| S5 | 128 000 000 | 40 | 0 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. c4 Nac7 4. d4 h5 |
| S6 | 400 000 000 | 51 | 0 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. c4 Nac7 4. d4 h5 |
| S7 | 800 000 000 | 52 | 0 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. c4 Nac7 4. d4 h5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 58 | 0 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. c4 Nac7 4. d4 f6 |
深度验证
搜索阶梯达到 16 亿节点；收录还需要 40 亿节点的一级和另外两个引擎。在此之上，每组配对又在最多十倍的预算下、以及数千局自对弈中重新检验。本节显示每项检查对这组配对的结果。
| 节点 | 评估，cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 未检验 |
| 16 000 000 000 | 未检验 |
这组配对在 4 000 000 000 节点之前始终保持恰好 0.00。
在同一局面上运行的独立引擎：
- Berserk 14：+6
- Lc0 0.32.1：+10
独立确认：3 个中的 3 个。当某引擎对该配对的读数比它自己对典型对称局面的读数更接近均衡时，即计为一次确认（Berserk 为 +10，Lc0 为 +18）。
相对经典布局测得的自身权重：白方 +104，黑方 +81，差值 +23。
扩展自对弈：10 局，白胜 0，和棋 10，黑胜 0，白方得分 50.0%。
最佳首着
白方的 3 个最佳首着，在 400 000 000 节点下一并计算。
| # | 评估，cp | 深度 | 主线 |
|---|---|---|---|
| 1 | +2 | 45 | 1. b3 d5 2. g3 c6 3. c4 Nac7 4. d4 h5 5. h4 Bh7 |
| 2 | 0 | 45 | 1. c4 c6 2. g3 Nac7 3. b3 d5 4. d4 h5 5. h4 Bh7 |
| 3 | 0 | 45 | 1. g3 c6 2. b3 d5 3. c4 Nac7 4. d4 h5 5. h4 Bh7 |
主线推演
19 回合，每半步 5 000 000 节点。最大 |评估| 8 cp，平均 0.9 cp，最终 0 cp。
| # | 白方 | cp | 黑方 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | c4 | +5 | c6 | -2 |
| 2 | g3 | -5 | Nac7 | -4 |
| 3 | d4 | -7 | d5 | -8 |
| 4 | b3 | 0 | h5 | 0 |
| 5 | h4 | 0 | Bh7 | 0 |
| 6 | Nc3 | 0 | Nf6 | 0 |
| 7 | Bg2 | +4 | Qf5 | 0 |
| 8 | O-O | 0 | Ne6 | 0 |
| 9 | Nf3 | 0 | O-O | 0 |
| 10 | e3 | 0 | Ne4 | 0 |
| 11 | Nd2 | 0 | Nxc3 | 0 |
| 12 | Qxc3 | 0 | Qg4 | 0 |
| 13 | Bf3 | 0 | Qg6 | 0 |
| 14 | Bg2 | 0 | Qg4 | 0 |
| 15 | Bf3 | 0 | Qg6 | 0 |
| 16 | a4 | 0 | f6 | 0 |
| 17 | Bg2 | 0 | Qg4 | 0 |
| 18 | Bf3 | 0 | Qg6 | 0 |
| 19 | Bg2 | 0 | Qg4 | 0 |
| 20 | Bf3 | 0 |
引擎自对弈
10 局，每步 500 000 节点：白胜 0，和 10，黑胜 0——白方得分率 50.0%。平均长度 38.4 回合。
示例对局 1（1/2-1/2）
1. c4 c6 2. O-O d5 3. cxd5 cxd5 4. Qxc8 Rxc8 5. g3 f6 6. Nc3 e6 7. f4 Nd6 8. e4 a6 9. Bf3 Ba7+ 10. Kg2 Nb6 11. e5 Nf5 12. Bg4 Bf7 13. exf6 gxf6 14. Bxf5 exf5 15. Nf3 Nd7 16. b3 d4 17. Ne2 d3 18. Ned4 Bxd4 19. Nxd4 Bd5+ 20. Kf2 Be4 21. Rfe1 h5 22. Rc1 Kf7 23. Rxc8 Rxc8 24. Bb2 Nb6 25. Rc1 Rxc1 26. Bxc1 Ke7 27. a4 Nd5 28. Ba3+ Kd7 29. a5 Nc7 30. Ke3 Nd5+ 31. Kf2 Nc7 32. Bc5 Nd5
示例对局 2（1/2-1/2）
1. b3 f6 2. g3 c6 3. d4 d5 4. Nd2 h5 5. e4 dxe4 6. Nxe4 h4 7. Nf3 hxg3 8. fxg3 Bd5 9. Qe3 Qe6 10. Re1 Nd6 11. Nc5 Qxe3 12. Rxe3 Nf5 13. Re2 b6 14. Ne6+ Bxe6 15. Rxe6 Bd6 16. g4 Nh4 17. Nxh4 Rxh4 18. Bxc6 Rc8 19. Bb7 Rxc2 20. Bxa8 Rhxh2 21. O-O Rh4 22. Bf3 Bh2+ 23. Kh1 Bg3+ 24. Kg1 Bh2+ 25. Kh1 Bd6+ 26. Kg1
在 CH960 应用中对弈
在已安装 CH960 的手机上打开本页，或在应用的百科中找到配对 115 / 124，然后选择对弈方式。
- 本地对局：两人同机，带时钟。
- 与导师对弈：明确标注的训练机器人，可给提示，匹配你的水平。
- 挑战好友：通过链接进行在线对局；双方获得同一配对，复仇局交换颜色。
FEN（Shredder，按车所在列记录易位权）： nbqrnkbr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNQRNKRB w DGdh - 0 1
镜像配对：白方 835 对黑方 844 —— 另一个局面（易位格固定），搜索未评估。
在实时均衡排名中的当前位置：467。