白 82 対 黒 609
白は配置 82（BNNRKBRQ）から、黒は 609（BRNBQKRN）から始めます。2026-09-21 より事典に収録：どちらの側も有利に始まりません。
400M・800M・1.6B・4B ノードで |cp| ≤ 5、独立した 2 つのエンジンが一致
異なる初期配置で指すには
白は 82 番の配置どおりに駒を並べ、黒は 609 番の配置を自陣に鏡像で並べます。ポーンはいつもどおりです。
指し方はいつもどおり：白が先手で、それ以外はすべて Chess960 のルールです。
二つの配置
白：配置 #82 B N N R K B R Q
キングは e 列、ルークは d, g、クイーンは h 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央の列から始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 82 は白に +0.28 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
黒：配置 #609 B R N B Q K R N
キングは f 列、ルークは b, g、クイーンは e 列。ビショップが 1 枚、隅から始まります。ナイトは中央から離れて始まります。 キャスリングは Chess960 の規則どおり、キングとルークは古典的なマスに収まります。 通常の対称的な対局では、配置 609 は白に +0.28 を与えます（モロゾフ均衡指数、4 億ノード）。
このペアが均衡している理由
最も深い段（400M, 800M, 1.6B, 3.2B ノード）では評価が毎回ちょうど 0.00 で、探索深度は 59 に達しました。
収録規則：最大 40 億ノードの四つの予算で |cp| ≤ 5、ラダーに沿った一方向への偏りがないこと、独立した二つのエンジン Berserk と Lc0 による確認（いずれも対称局面での自身の中央値を下回ること）。 ペアが評価されたすべてのより深い予算（8 G、16 G）でも同じ回廊が求められます。
浅い段は落ち着くまで -17 から +11 cp の間を揺れました——速い検証は不均衡を誇張するため、ラダーは深くまで進みます。
比較として、対称的な対局では配置 82 は白に +0.28 を、配置 609 は白に +0.28 を与えます。双方が同じ段なら先手には価値があります。このペアでは黒自身の配置がその利を完全に吸収します。
白は一本道に追い込まれていません：最善の初手は b3 で、そこから 10 cp 以内に初手が 2 手あります。
エンジンの主線に沿って（15 手）評価は終始 ±11 cp 以内でした：均衡は駒が出てからも保たれ、初手だけの話ではありません。
エンジンの自己対局も同じ結論です：10 局、白勝ち 1、引き分け 7、黒勝ち 2（白のスコア 45.0%）。
検証ラダー
開始局面に対する 9 回の独立した探索。いずれもノード予算が大きくなります。評価は白から見たセンチポーン。
| 段階 | ノード | 深さ | 評価、cp | 主線 |
|---|---|---|---|---|
| S0 | 100 000 | 16 | -17 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e6 4. O-O O-O |
| S1 | 500 000 | 22 | -1 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 O-O 4. b3 c5 |
| S2 | 2 000 000 | 24 | +8 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. b3 O-O |
| S3 | 8 000 000 | 29 | +11 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. O-O O-O |
| S4 | 32 000 000 | 36 | -8 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. b3 O-O |
| S5 | 128 000 000 | 39 | 0 | 1. b3 b5 2. h4 c5 3. e3 e5 4. Ne2 h5 |
| S6 | 400 000 000 | 53 | 0 | 1. h4 e5 2. b3 b5 3. Qh2 f6 4. e3 c5 |
| S7 | 800 000 000 | 52 | 0 | 1. h4 e5 2. b3 b5 3. Qh2 f6 4. e3 c5 |
| S8 | 1 600 000 000 | 52 | 0 | 1. h4 e5 2. b3 b5 3. Qh2 f6 4. e3 c5 |
| S9 | 3 200 000 000 | 59 | 0 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. b3 f6 |
詳細検証
探索ラダーは 16 億ノードまで届きます。収録にはさらに 40 億ノードの段と、別の二つのエンジンが必要です。その上で、各ペアは最大 10 倍の予算と数千局の自己対局で再検証されました。この節では、各検査がこのペアについて何を返したかを示します。
| ノード | 評価、cp |
|---|---|
| 4 000 000 000 | 0 |
| 8 000 000 000 | 0 |
| 16 000 000 000 | 0 |
このペアは 16 000 000 000 ノードまで正確に 0.00 を保ちました。
二つの配置を入れ替えると評価は +101 に跳ね上がります。同じ二つの軍を逆に配ると、もう均衡ではありません。
同一局面での独立エンジン：
- Berserk 14：+3
- Lc0 0.32.1：+12
独立した確認：3 件中 3 件。あるエンジンの評価が、そのエンジン自身による典型的な対称局面の評価よりも均衡に近いとき、確認として数えます（Berserk は +10、Lc0 は +18）。
古典配置に対して測った各配置の重み：白 +49、黒 +137、差 -88。
拡張自己対局：160 局、白勝ち 11、引き分け 104、黒勝ち 45、白のスコア 39.4%。
最善の初手
白の最善初手 3 手を、400 000 000 ノードでまとめて計算しました。
| # | 評価、cp | 深さ | 主線 |
|---|---|---|---|
| 1 | +1 | 42 | 1. b3 e5 2. g3 b5 3. Bg2 Bxg2 4. Qxg2 f6 5. O-O O-O |
| 2 | +1 | 42 | 1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. b3 f6 5. O-O O-O |
| 3 | -22 | 41 | 1. g4 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Rxg2 e5 4. h4 O-O 5. b3 Ng6 |
主線のプレイアウト
15 手、半手あたり 5 000 000 ノード。最大 |評価| 11 cp、平均 2.3 cp、最終 0 cp。
| # | 白 | cp | 黒 | cp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | g3 | +7 | b5 | 0 |
| 2 | Bg2 | -6 | Bxg2 | -4 |
| 3 | Qxg2 | -10 | e5 | -11 |
| 4 | b3 | 0 | O-O | -6 |
| 5 | O-O | -2 | f6 | -2 |
| 6 | e4 | +4 | d6 | +4 |
| 7 | Kh1 | +2 | Nf7 | -1 |
| 8 | f4 | +11 | a5 | 0 |
| 9 | d4 | 0 | Nb6 | 0 |
| 10 | Nd3 | 0 | Rc8 | 0 |
| 11 | dxe5 | 0 | dxe5 | 0 |
| 12 | Nc5 | 0 | Qc6 | 0 |
| 13 | Nd3 | 0 | Qe6 | 0 |
| 14 | Nc5 | 0 | Qc6 | 0 |
| 15 | Nd3 | 0 | Qe6 | 0 |
| 16 | Nc5 | 0 |
エンジン自己対局
10 局、1 手 500 000 ノード：白勝ち 1、引き分け 7、黒勝ち 2——白のスコア 45.0%。平均手数 49.0 手。
サンプル対局 1（1/2-1/2）
1. g3 b5 2. Bg2 Bxg2 3. Qxg2 e5 4. e4 O-O 5. b3 d6 6. O-O f6 7. Kh1 Nf7 8. f4 c6 9. d4 Bb6 10. Ne2 Ne7 11. c4 bxc4 12. bxc4 Ba5 13. c5 exf4 14. gxf4 d5 15. Bc3 Bc7 16. Nd2 dxe4 17. Nxe4 Nd5 18. Bd2 Qd7 19. N4c3 Rfd8 20. Nxd5 Qxd5 21. Qxd5 Rxd5 22. Rb1 Re8 23. Rf2 Nd8 24. Rb3 f5 25. Ra3 Ne6 26. Rxa7 Bb8 27. Ra5 Nxd4 28. Nxd4 Rxd4 29. Ra6 Red8 30. Rxc6 Rxd2 31. Rxd2 Rxd2 32. Rc8+ Kf7 33. Rxb8 Rxa2 34. c6 Rc2 35. Rb7+ Kg6 36. c7 h6 37. Kg1 Kh5 38. c8=R Rxc8 39. Rxg7 Rc2 40. Rg3 Rc4 41. Kg2 Rxf4 42. Rg7 Kh4 43. Rf7 Rg4+ 44. Kf3 Kg5 45. Rg7+ Kh5 46. Rf7 Kg6 47. Ra7 Kg5 48. Rg7+ Kh5
サンプル対局 2（1/2-1/2）
1. b3 b5 2. e3 O-O 3. d4 e5 4. dxe5 Ng6 5. Be2 Nxe5 6. Bf3 Nb6 7. Nd2 d5 8. Nd3 Nxd3+ 9. cxd3 c5 10. O-O Qe6 11. h4 Be7 12. h5 h6 13. Qh2 Bd6 14. Qh4 a5 15. e4 d4 16. Bg4 Qe7 17. Qh3 Bc6 18. Nf3 Bd7 19. Nh4 Bxg4 20. Qxg4 Qg5 21. Qxg5 hxg5 22. Nf5 Rfd8 23. Bb2 Bf8 24. Bc1 g6 25. Ng3 Be7 26. hxg6 fxg6 27. Ne2 a4 28. f4 c4 29. bxc4 bxc4 30. fxg5 c3 31. Nf4 Nd7 32. Nxg6 Bd6 33. Rf5 Rb1 34. Rdf1 Kh7 35. Nf4 Rxc1 36. Rxc1 Bxf4 37. Rxf4 Ne5 38. Rb1 Nxd3 39. Rf7+ Kg6 40. Rf6+ Kh5
CH960 アプリで指す
CH960 を入れた端末でこのページを開くか、アプリの事典でペア 82 / 609 を探し、指し方を選んでください。
- ローカル対局：1 台の端末で 2 人、時計あり。
- メンターと：ヒント付きの、はっきり表示された練習用ボット。あなたの棋力に合わせます。
- 友達に挑戦：リンクによるオンライン対局。双方が同じペアを受け取り、再戦では色が入れ替わります。
FEN（Shredder、キャスリング権はルークの筋で記載）： brnbqkrn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/BNNRKBRQ w DGbg - 0 1
鏡像ペア：白 871 対 黒 251 — 別の局面（キャスリングのマスは固定）、探索では未評価。
進行中の均衡ランキングでの現在の順位：23。